2006年安徽高考文科数学试题答案

【www.zhuodaoren.com--安全管理常识】

【一】:2006年高考安徽卷文科数学试题及答案

2006年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）试卷

文科数学试题及答案

参考公式：

如果时间A、B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)

如果时间A、B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概

kk

率PnkCnP1P

nk

2

球的表面积公式S4R，其中R表示球的半径 球的体积公式V

4

R3，其中R表示球的半径 3

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）设全集U{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合S{1,3,5}，T{3,6}，则CUST等于（ ）

A． B．{2,4,7,8} C．{1,3,5,6} D．{2,4,6,8}

解：ST{1,3,5,6}，则CUST＝{2,4,7,8}，故选B

11

的解集是（ ） x2

A．(,2) B．(2,) C．(0,2) D．(,2)(2,)

11112x

0，即x(2x)0，故选D。 解：由得：

x2x22x

（3）函数yex1(xR)的反函数是（ ） A．y1lnx(x0) B．y1lnx(x0)

C．y1lnx(x0) D．y1lnx(x0)

（2）不等式解：由yeD。

（4）“x3”是x4“的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解：条件集是结论集的子集，所以选B。

2

x1

得：x1lny,即x=-1+lny，所以y1lnx(x0)为所求，故选

x2y2

1的右焦点重合，则p的值为（ ）（5）若抛物线y2px的焦点与椭圆 62

A．2 B．2 C．4 D．4

x2y2

1的右焦点为(2,0)，所以抛物线y22px的焦点为(2,0)，则解：椭圆62

p4，故选D。

2

（6

）表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为

12 B． C． D

．

333解：此正八面体是每个面的边长均为a的正三角形，

所以由8a1，

A

A。

（7）直线xy1与圆x2y22ay0(a0)没有公共点，则a的取值范围是 A

．1) B

．11) C

．(11) D

．1) 解：由圆x2y22ay0(a0)的圆心(0,a)到直线xy1大于a，且a0，选A。

（8）对于函数fx

sinx1

(0x)，下列结论正确的是（ ）

sinx

sinx1

(0x)的值域为函数

sinx

A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值 C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值 解：令tsinx,t(0,1]，则函数fx

11

y1,t(0,1]的值域，而y1,t(0,1]是一个减函减，故选B。

tt



（9）将函数ysinx(0)的图象按向量a,0平移，平移后的图象如图所

6

示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ ）

A．ysin(x



) B．ysin(x) 66



C．ysin(2xD．ysin(2x



3

)

) 3

解：将函数ysinx(0)的图象按

向量a,0平移，平移后的图象所对应

6

的解析式为ysin(x





6

)，由图象知，

(

73)，所以2，因此选C。 1262

xy10

（10）如果实数x、y满足条件y10 ，那么2xy的最大值为（ ）

xy10

A．2 B．1 C．2 D．3 解：当直线2xyt过点(0，-1)时，t最大，故选B。 （11）如果A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于A2B2C2的三个内角的正弦值，则

（ ） A．A1B1C1和A2B2C2都是锐角三角形 B．A1B1C1和A2B2C2都是钝角三角形

C．A1B1C1是钝角三角形，A2B2C2是锐角三角形 D．A1B1C1是锐角三角形，A2B2C2是钝角三角形

解：A1B1C1的三个内角的余弦值均大于0，则A1BC11是锐角三角形，若

A2B2C2是



sinAcosAsin(A)A21122A1

2





A2B2C2，锐角三角形，由sinB2cosB1sin(B1)，得B2B1，那么，

222

sinCcosCsin(C)C21122C1

2

所以A2B2C2是钝角三角形。故选D。

（12）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概．．率为（ ）

1234

B． C． D． 7777

3

解：在正方体上任选3个顶点连成三角形可得C8个三角形，要得直角非等腰三角形，．．

A．

则每个顶点上可得三个(即正方体的一边与过此点的一条面对角线)，共有24个，得所以选C。

24，3C8

2006年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学（安徽卷）

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

注意事项：

请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上书写作答无效。 ．．．．．．．．．．．．．．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。

323

x（13）设常数a

0，ax展开式中的系数为，则a＝_____。 2

11

rr31r4r82rr4r82r2a=知a=。 解：Tr1C4axx，由xx2x3,得r2,由C4

22

（14）在ABCD中，ABa,ADb,AN3NC，M为BC的中点，则MN_______。

（用a、b表示）

1

解：由AN3NC得4AN3AC=3(ab)，AMab，所以

2

3111MN(ab)(ab)ab。

4244

1

（15）函数fx对于任意实数x满足条件fx2，若f15,则

fx4

ff5__________。

11

解：由fx2得fx4f(x)，所以f(5)f(1)5，则

fxfx211

ff5f(5)f(1)。

f(12)5

（16）平行四边形的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，已知其中有两个

顶点到的距离分别为1和2 ，那么剩下的一个顶点到平面的距离可能是：

①1； ②2； ③3； ④4；

以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号） ．．解：如图，B、D到平面的距离为1、2，则D、B的

3

中点到平面的距离为，所以C到平面的距离为3；

2

C D

B、C到平面的距离为1、2，D到平面的距离为x，则x12或x21，即x1，所以D到平面的距离为1；

C、D到平面的距离为1、2，同理可得B到平面的距离为1；所以选①③。

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

（17）（本大题满分12分）已知0



2

,sin

4 5

sin2sin2

（Ⅰ）求的值；

cos2cos2

5

)的值。 （Ⅱ）求tan(443sin2sin2

解：(Ⅰ)由0,sin，得cos，所以＝

255cos2cos2

sin22sincos

20。

3cos21

sin45tan11

，∴tan()。 （Ⅱ）∵tan

cos341tan7

（18）（本大题满分12分）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要

对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。

（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率； （Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；

解：设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4”的事件为A，“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3”的事件为B

（Ⅰ）芳香度之和等于4的取法有2种：

(0,4)、(1,3)，故P(A)

2。 15

P

（Ⅱ）芳香度之和等于1的取法有1种：(0,1)；芳香度之和等于2的取法有1种：

(0,2)，故P(B)1(

1113)。 22C6C615

F E

（19）（本大题满分12分）如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，

A

PA1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。

（Ⅰ）证明PA⊥BF； （Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角第19题图 的大小。

解：（Ⅰ）在正六边形ABCDEF中，ABF为等腰三角形，

∵P在平面ABC内的射影为O，∴PO⊥平面ABF，∴AO为PA在平面ABF内的射影；∵O为BF中点，∴AO⊥BF，∴PA⊥BF。

（Ⅱ）∵PO⊥平面ABF，∴平面PBF⊥平面ABC；而O为BF中点，ABCDEF是正六边形 ，∴A、O、D共线，且直线AD⊥BF，则AD⊥平面PBF；又∵正六边形ABCDEF的边长为1，∴

AO

13，DO

，BO。 22过O在平面POB内作OH⊥PB于H，连AH、DH，则AH⊥PB，DH⊥PB，所以AHD为所

求二面角平面角。

1

AO

在AHO中，

OH=tanAHO 

=

4

OH3

3

DO

在

DHO中，tanDHO

OH而tanAHDtan(AHODHO)（Ⅱ）以O为坐标原点，建立空间直角坐标系，P(0,0，1)，A(0，

1,0)，

2

10,0)，D(0,2，0)，∴PA(0,,1)，PB1)，PD(0,2,1)

21

y110

2

设平面PAB的法向量为n1(x1,y1,1)，则n1PA，n1PB，得，

x10

1

n12,1)；

2y210

设平面PDB的法向量为n2(x2,y2,1)，则n2PD，n2PB，得，

x210

本文来源：http://www.zhuodaoren.com/shenghuo517104/

推荐访问:2016安徽高考文科数学 2006山东高考数学文科