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宜兴外国语学校【一】:宜兴外国语学校2011～2012学年度第一学期初

宜兴外国语学校2011～2012学年度第一学期初三数学第一次阶段性考试试卷（2011、10）

一．精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意）： ．．．．1、下列计算中，正确的是（ ）

2

A、2426 B、273 C、3323 D、(3)3

2、若方程m2xm

2

2

2m3x40是关于x的一元二次方程，则m的值为 ( )

A、2 B、2 C、2 D、以上都不对

3、方程 x(x－1)=2 的两根为 ( )

A. x1=0, x2=1 B. x1=0, x2=－1 C. x1=1, x2=－2 D. x1=－1, x2=2 4、用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边 无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在△ABC的每个顶点处

其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为（ ）

A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°

三角形且高相等的各剪掉一个四边形，

5

ab

的式子有( )个

A、2 B、3

2

图1

图2

中，是最简二次根式

C、1 D、0

6、若关于x的一元二次方程(k1)x6x30有实数根，则实数k的取值范围为（ ）

A. k≤4,且k≠1 B. k＜4, 且k≠1 C . k＜4 D. k≤4 7、对任意实数x，多项式x6x11的值是一个 （ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.无法确定

2

8、已知一个三角形的两边长是方程x8x150的两根，则第三边y长的取值范围是( ) A、y<8 B、2<y<8 C、3<y<5 D、无法确定

9、如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EFBC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （ ）

A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4

10、如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个（ ）

D

A

．B

．C．3 D

E

二、仔细填一填 (本大题共8小题,每题2分,共16分)：

C

11、要使x3有意义，则字母x应满足的条件是 12、当m＜0时，化简m2的结果是。

13、若方程mx4x30是一元二次方程，那么m满足

的条件是

14、如图把镜子放在离树AB 8米的点E处，然后沿着直线BE后退里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2米，观察者目高CD=1.6米。

15、将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC， 则∠AFD的度数是 .

2

2

内一点，且∠BEC交CD于M．已知

点E在正方形最小值为

到D，这时恰好在镜子

米；则树高=

x

。 y

22

17、方程x3x60与方程x2x30的所有实数根的和是_____________。

16、已知xy0,且x2xy3y0,则

2

2

18、若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为 ． 三、认真解一解：（本大题共10大题，共84

分，请在答题指定区域内作答，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字

说明）：

2a12a19、（2×4分）计算：（1

（2）3a23

2232

20、（2×4分）解方程：（1）3x(x1)1x （2）x2x80

a211

21、（6分）先化简，再求值：，其中a1． 2

a1a1

a1

22、（8分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分BAD，CE∥AD交AB于E． 求证：四边形AECD是菱形；

23、(8分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数

y

m

（m0）在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，n)． x

(1)求m，n的值；

(2)求直线AB的函数解析式；

24、(8分)如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，分别到达B，C两点后就停止移动．宜兴外国语学校。

2

（1）设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为Scm，写出S与t的函数关系式．

2

（2）t为何值时，五边形APQCD的面积为64 cm？

沿AB边向点B以1cm/s的如果P，Q两点同时出发，

25、（8分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．

(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值； (2)求关于x的一元二次方程xmx

2

1

n0有实数根的概率． 2

26、（8分）阅读下列材料:

将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形，如图2，再将图2中的八个四边形适当组合拼成．．．

两个面积相等且不全等的平行四边形.（要求：无缝隙且不重叠） 请你参考以上做法解决以下问题：

（1）将图4的平行四边形分割成面积相等的八个三角形； ．．．宜兴外国语学校。

（2）将图5的平行四边形用不同于（1）的分割方案，分割成面积相等的八个三角形，再将这八个三角形适当组合拼．．．

成两个面积相等且不全等的平行四边形，类比图2，图3，用数字1至8标明.

123156

56778

图1图2图3

图4图5

27、

（12分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4,在AB边上取动点P，连接DP，作PQ⊥DP，使得

PQ交射线BC于点E，设AP=x，BE=y． （1）求y关于x的函数关系式；

（2）若△APD是等腰三角形时，求BE的长；

（3）点E能否与C点重合，若存在，求出相应的AP的长，若不存在，请说明理由；

0)，直线BC经过点B(8，6)，C(0，6)，将28、（10分）如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(8，四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形OABC，此时直线OA、直线BC分别与直线BC相交于点P、Q．

（1）四边形OABC的形状是 ， BP

当90°时，的值是 ； BQ（2）①如图2，当四边形OABC的顶点B落在y值；

②如图3，当四边形OABC的顶点B落在直线BC上时，求积．

） （图2） （图3）

（备用图）

（3）在四边形OABC旋转过程中，当0≤180°时，是否存在这样的点P和点Q，使BP点P的坐标；若不存在，请说明理由．

1

BQ？若存在，请直接写出2

宜兴外国语学校2011～2012学年度第一学期 初三数学第一次阶段性考试答题卷（2011、10）

出卷： 审稿：初三数学备课组 考试时间：120分钟

宜兴外国语学校【二】:宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲

宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲

课中参与 平行四边形复习 姓名 主备人：蒋瑾鑫 审核人：初二备课组 咨询电话：87015999 知识要点：

一、平行四边形的对边 ，对角 ，邻角

平行四边形是 对称图形.

二、平行四边形的对角线 三、平行线之间的 相等

四、 的四边形是平行四边形

五、对角线 的四边形是平行四边形. 六、一组对边 的四边形是平行四边形. 七、两组对边 的四边形是平行四边形

【例题选讲】

例1 如图, 平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠A, ∠D的平分线

的长

分别交BC于E ，F,求EF

例2 如图已知BD、CE互相平分于M，AB=BC，

试说明AE=BD。

B

C

例3平行四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于点Q。试说明PQ与MN

互相平分。

课后参与1

1、能判断一个四边形是平行四边形的为………………………………（ ）

A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等 C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等

2、⊿ABC中，D、E分别为AB、AC中点，延长DE到F，使EF=DE，

AB=12，BC=10，则四边形BCFD的周长为

。

C

3.平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交DC所得的两条线段长为5㎝，则平行四边形ABCD的周长为 。

4.学校要在花园里栽四棵树，已知其中三棵如图所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。

AB

C

D E C

D

C

5.已知⊿ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC交AB于点E，

DF∥AB交AC于点F。试说明DE、DF、AB三者之间的数量关系。

6如图，已知▱ABCD中，M、N分别是CD、AB上的点，E、F分别是AC上的两点，若CM=AN，AE=CF,试说明四边形MENF是平行四边形.

A

N

B

D

M

FC

7.已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H。试说明：EG=FH

课后参与2

1.如图，平行四边形ABCD中，EF为边AD、BC上的点，且

、DF交于M、N，试说明：MFNE是平行四边形.

2.如图，点E、F、G、H分别在□

ABCD的各边上，且AE=CG,BF=DH,求证：EF∥GF.

3.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD•相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．

4.已知下面各图形被一条直线将其面积平分：

D

D

C

(1) (2) (3)

平

分。（不写画法,保留作图痕迹）

B

C

D

5.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若由.

6.如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE与CF交于点0, 求证：∠AOB=∠COB

一棵大柳树,李大池塘成平行四边不能,请说明理

7.在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的

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