七年级奥数题及答案

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七年级奥数题及答案(共10篇)

七年级奥数题及答案（一）：

（1）由已知可得原来的两位数为10b+a,对调后的两位数为10a+b.
这两个数的差可以表示为(10b+a)-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)
因为a,b为整数,所以9(b-a)是整数,且能被9整除,即这两个数的差能被9整除.
（2）10x+1-(10+x)=18,x=3.

七年级奥数题及答案（二）：

1-2/[1*(1+2)]=1/(1+2)
1/(1+2)-3/[(1+2)*(1+2+3)]=1/(1+2+3)
:
原式=1/(1+2+3+……+100)=1/5050

七年级奥数题及答案（三）：

一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列代数式书写规范的是 ( )
A.a×2 B.1 a C.(5÷3)a D.2a2
2.长方形的长为a,宽为b,则长方形的面积为 ( )
A.a+b B. ab C.ab D.2(a+b)
3.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数是 ( )
A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a
4.下列说法正确的是 ( )
A.0和x不是单项式 B.－ 的系数是
C.x2y的系数是0 D.－22X2的次数是2
5.当a=1时,| a－3 |的值为 ( )
A.4 B.－4 C.2 D.－2
6.已知25x6y和5x2my是同类项,m的值为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.2或3
7.合并同类项－2x2y+5x2y的结果是 ( )
A.3 B.－7x2y C.3x2y D.7x2y
8.下列去括号,正确的是 ( )
A.－(a+b)=－a－b B.－(3x－2)=－3x－2
C.a2－(2a－1)=a2－2a－1 D.x－2(y－z)=x－2y+z
9.设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M－N= ( )
A.4a－6b B.4ª C.－6b D.4a+6b
10.两列火车都从A地驶向B地,已知甲车的速度为x千米／时,乙车的速度为y千米／时,经过3时,乙车距离B地5千米,此时甲车距离B地( )千米 ( )
A.3(－x+y)－5 B.3(x+y)－5 C.3(－x+y)+5 D.3(x+y)+5
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.小颖今年n岁,去年小颖 岁,6年后小颖 岁.
12.单项式 的系数是 ,次数是 .
13.5个连续正整数,中间一个数为n,则这5个数的和为
14.－2a+1的相反数是 .
15.9,11,13, ,……,第10个数是 ,第n个数是 .
16.已知一个两位数的十位数字与个位数字之和为13,设个位数字为a,对调十位数字与个位数字得到一个新的两位数表示为 .
三、解答题(共66分)
17.(6分)化简下列各式：
(1)x－y+5x－4y (2)－2x－(3x－1)

(3)(m－2n)－2(－2n+3m) (4)－2(xy－3y2)－

18.(6分)如右图是一个数值转换机,根据上面的运算方式进行运算,把求得的值填入下表中.
填表：
输入x －2 －1 0 1 2
输出

19.(6分)已知A=x2－5x,B=x2－10x+5.
(1)求A－2B； (2)求当x=－ 时,2A－B的值.

20.(8分)已知某三角形的一条边长为m+n,另一条边长比这条边长大m－3,第三条边长等于2n－m,求这个三角形的周长.
21.(8分)已知x2－xy=60,xy－y2=40,求代数式x2－y2和x2－2xy+y2的值.

22.(10分)移动公司开设了两种通讯业务：
①“全球通”用户先交10元月租费,然后每通话一分钟,付话费0.2元.
②“快捷通”用户不交月租费,每通话一分钟付话费0.4元.
(1)按一个月通话2分钟计算,请你写出两种收费方式中客户应付费用?
(2)某用户一个月内通话300分钟,你认为选择哪种移动通讯较合适.

23.(10分)用含字母的代数式表示图中阴影部分的面积.
24.(12分)有这样一道题：“当a=0.35,b=0.28时,求多
项式7a3－3(2a3b－a2b－a3)+(6a3b－3a2b)－(10a3－3)的值.”小敏做题时把a=0.35,b=－0.28错抄成a=－0.35,6=0.28,但她做出的结果却与标准答案一致,你知道这是怎么回事吗?请说明理由.

参考答案：
1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.C8.A 9.B 10.C 11.(n－1) (n+6) 12.
2 13.5n 14.2a－1 15.15 27 2n+7 16.(13－a)+10a
17.(1)6x－5y (2)－5x+1 (3)－5m+2n (4)4y2+xy+x2
18.－15,－9,－3,3,9
19.(1)A－2B=x2－5x－2(x2－10x+5)=－x2+15x－10.
(2)2A－B=2(x2－5x)－(x2－10x+5)=x2－5.
当2=－ 时,2A－B=(－ )2－5=－4 .
20.(m+n)+(m+n+m－3)+(2n－m)=2m+4n－3.
21.x2－y2=(x2－xy)+(xy－y2)=100. x2－2xy+y2=(x2－xy)－(xy－y2)=20.
22.(1)“全球通”客户应付的费用表达式0.2x+10元； “快捷通”客户应付的费用表达式0.4x元.
(2)当x=300时,“全球通”客户应付的费用为70元；“快捷通”客户应付的费用为120元,
所以选择“全球通”移动通讯业务.
23.阴影部分的面积为a+b+c 24.原式化简后的结果是3.与a,b的值无关【七年级奥数题及答案】

七年级奥数题及答案（四）：

轮船的速度为x千米/小时.
（x+3)7=（x-3）9
7x+21=9x-27
2x=48
x=24
求A.B两码头之间的路程:
(24+3)x7=189(千米）

七年级奥数题及答案（五）：

北师大版数学七年级教材
上册180面
习题5.6
数学理解
1.不可以,因为竖列相邻3个和为3x（设中间的数为x）.40不为3的倍数,所以不可以.
问题解决
1.自己找人玩吧
2.设第4天日期为X
84=（X-3)+(X-2)+(X-1)+X+(X+1)+（X+2）+（X+3）
84=7X
X=12
X+3=15
3.(1)设小明抽到的中间的数为X
3X=342
X=114
(2)不可以,因为86不是3x的倍数
下册180面
随堂练习
1.可以（,=因为、.=所以）(因无全等符号,以=代替）
,c=d=90
.△abc与△abd为rt三角
又,AC=AD C=D
.△abc=△abd
（2）一样
,三角形abo与三角形aco为rt三角
.AC=AD
AO=AO
.△abo=△aco
.bo=oc
习题5.12
知识技能
1.△aed=△afd
数学理解
1.（1）t（2）f（3）t
2.,ad=ad
ab=ac
.△abd=△adc
.bd=dc
.d为ac中点
问题解决
1.
,bo垂直于ac
.角boa=角boc
又,ob=ob
boa=boc
ao=oc
.△bao=△bco
.ba=bc

七年级奥数题及答案（六）：

人教版的,也不晓得你要哪个,
1.(1)a=-31,b=-17,(2)x=17,y=4,(3)x=7/6,y=-17/6,(4)x=25,y=15
2.(1)m=-22,b=77,(2)x=-3,y=-29/4(3)f=3,g=3(4)x=12,y=-4
3.(1)x=2,y=3(2)x=2,y=2
4.(1)x=29/9 ,y=139/18,z=19/18(2)x=5,y=0 ,z=-3
5.设一号仓库存粮x吨,2号仓库存粮Y吨,
X+Y=450,X（1-60%）=Y（1-40%）-30解得X=240,Y=210
6.解设甲每分钟跑X圈,乙没分钟跑y圈,则2x+2y=1,6x-6y=1解得X=1/3,y=1/6,
7.解设A型钢板X块b型钢板y块则有：2x+y=15 ,x+2y=18解得X=4,y =7,
8.解设一个大桶可盛酒x,一小桶可盛y有5x+y=3,x+5y=2解得x=13/24,y=7/24,
9.根据题意可知m=(l-l0)下标,则k(16.4-l0)=2,k(17.9-l0)=5解得l0=15.4,k=2,
10.设1角硬币x枚,5角的y枚,1元的15-x-y枚
依题意有：0.1x+0.5y+15-x-y=7
整理得：y=16-1.8x
又∵x,y>10
满足上式的只有x=5,y=7,
故1角硬币取5枚,5角硬币取7枚,1元硬币取15-5-7=3枚
11.解设从甲地到乙地时上坡、平路、下坡路程分别为X千米、Ykm,Zkm .则x+y+z=3.3,x/3+y/4+z/5=51/60,x/5+y/4+z/3=53.4/60解得x=1.2,y=0.6,z=1.5
希望对你能有所帮助.

七年级奥数题及答案（七）：

1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+...+1/2007*2009)=
=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2007-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

七年级奥数题及答案（八）：

1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?






2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁,多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍?






3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米, ≈3.14）．






4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥,过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒,又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米,试求各铁桥的长．





5．有某种三色冰淇淋50克,咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克?



6．某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件．








7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦?应交电费是多少元?









8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?




答案
1．设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．
根据题意,得 × +（ + ）x=1
解这个方程,得x=
=2小时12分
答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．
2．设x年后,兄的年龄是弟的年龄的2倍,
则x年后兄的年龄是15+x,弟的年龄是9+x．
由题意,得2×（9+x）=15+x
18+2x=15+x,2x-x=15-18
∴x=-3
答：3年前兄的年龄是弟的年龄的2倍．
（点拨：-3年的意义,并不是没有意义,而是指以今年为起点前的3年,是与3年后具有相反意义的量）
3．设圆柱形水桶的高为x毫米,依题意,得
·（ ）2x=300×300×80
x≈229.3
答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米．
4．设第一铁桥的长为x米,那么第二铁桥的长为（2x-50）米,过完第一铁桥所需的时间为 分．
过完第二铁桥所需的时间为 分．
依题意,可列出方程
+ =
解方程x+50=2x-50
得x=100
∴2x-50=2×100-50=150
答：第一铁桥长100米,第二铁桥长150米．
5．设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克,
那么红色和白色配料分别为3x克和5x克．
根据题意,得2x+3x+5x=50
解这个方程,得x=5
于是2x=10,3x=15,5x=25
答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克,15克和25克．
6．设这一天有x名工人加工甲种零件,
则这天加工甲种零件有5x个,乙种零件有4（16-x）个．
根据题意,得16×5x+24×4（16-x）=1440
解得x=6
答：这一天有6名工人加工甲种零件．
7．（1）由题意,得
0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72
解得a=60
（2）设九月份共用电x千瓦时,则
0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x
解得x=90
所以0.36×90=32.40（元）
答：九月份共用电90千瓦时,应交电费32.40元．
8．按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算,
设购A种电视机x台,则B种电视机y台．
（1）①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购（50-x）台,可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
即5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购（50-x）台,
可得方程1500x+2500（50-x）=90000
3x+5（50-x）=1800
x=35
50-x=15
③当购B,C两种电视机时,C种电视机为（50-y）台．
可得方程2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900,4y=350,不合题意
由此可选择两种方案：一是购A,B两种电视机25台；二是购A种电视机35台,C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①,可获利
150×25+250×15=8750（元）
若选择（1）中的方案②,可获利
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750 故为了获利最多,选择第二种方案．

七年级奥数题及答案（九）：

1(1) (3/2)x+2y=1
方程两边同*2,得
3x+4y=2
4y=2-3x
y=（2-3x）/4
(2)(1/4)x+(7/4)y=2
方程两边同*4,得
x+7y=8
y=（8-x）/7
（3）5x-3y=x+2y
4x=5y
y=4x/5
(4) 2(3y-3)=6x+4
3y-3=3x+2
3y=3x+5
y=(3x+5)/3
2(1)y=x+3 ①
7x+5y=9 ②
将①式代入②式
7x+5（x+3）=9
7x+5x+15=9
12x=-6
x=-1/2
代入① y=-1/2+3=5/2
∴x=-1/2;y=5/2
（2） 3s—t=5 ①
5s+2t=15 ②
由①式 t=3s-5 ③
③代入②式 5s+2（3s-5）=15
5s+6s-10=15
s=25/11
代入③式 t=3*25/11-5=20/11
∴s=25/11; t=20/11
（3）3x+4y=16 ①
5x-6y=33 ②
由①式 y=（16-3x）/4 ③
把③式代入②式 5x-6[(16-3x)/4 ]=33
5x-1.5(16-3x)=33
5x-24+4.5x=33
9.5x=57
x=6
代入③式 y=（16-3*6）/4=-1/2
∴x=6; y=-1/2
（4） 4〔x-y-1〕=3〔1-y〕-2 ①
x/2+y/3=2 ②
由②式 方程两边同*6 得
3x+2y=12
x=(12-2y)/3 ③
把③式代入① 式
4[(12-2y)/3 -y-1]=3(1-y)-2
方程两边同*3得
4(12-2y)-12y-12=9-9y-6
48-8y-12y-12=3-9y
36-20y=3-9y
11y=33
y=3
代入③式得 x=(12-2y)/3
x=(12-2*3)/3=2
∴x=2;y=3

七年级奥数题及答案（十）：

1/2+(-2/3)-(-4/5)+(-1/2)
=1/2-2/3+4/5-1/2
=(1/2-1/2)+(4/5-2/3)
=0+(12/15-10/15)
=2/15;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

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