数学中考试题结构

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【一】:中考数学试卷结构及考试知识点分析

中考数学试卷结构及考试知识点分析

一、选择填空题知识点

考点一：实数有关概念：倒数、相反数、绝对值、数轴等。

考点二：函数自变量取值范围。分式分母不为零，二次根式被开方数为非负数。

例：在函数y

x的取值范围是 11

A．x≥1 B．x1且x C．x1且x D．x≥1

22

考点三：科学记数法。

科学记数法：N=a10（1≤a＜10，n是整数）。（1）当N是大于1的数时，n＝N的整数位数减去1。如：3241.563.2415610.(2) 当N是小于1的数时，n＝N的第一个有效数字前0的个数.如:0.00003241563.2415610。

5

3

n

考点四：因式分解与分式运算。

1. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．

2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ， ⑶ . 6．因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）． 7．易错知识辨析

AAA

若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，则＝0.

BBB例1：（1） 当x 时，分式

3

无意义； 1x

2x （2）当x 时，分式9的值为零. x3

例2：先化简，再求值：

（

121

－）÷，其中x＝1．

x22xx22xx24x4

分式运算时要因式分解，并进行通分和约分。求值时要注意所取值使分式有意义。 考点五：特殊角三角函数值、零指数、负指数（见19题）等运算。

1．sinα，cosα，tanα定义

sinα＝____，cosα＝_______，tanα＝______ ． 2．特殊角三角函数值

b

c

例：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA

3

，BE=2，则tan∠DBE的值是 51

A． B．2 C

D

2

C

考点六：几何基本运算与证明。

1、平行线性质与识别；

如图, 已知直线AB//CD,C115,A25, 则E（ ） A.70 B. 80 C. 90 D.100











例题图



2、三角形全等与相似，特殊三角形性质与识别； 4．如图，已知AD是△ABC的中线，BC＝6，且∠ADB＝45°，∠C＝30°，则AB＝（ ）． A． B．2 C．32 D．4

C B D

第4题图

3、平行四边形及特殊平行四边形性质与识别； 4、圆的有关性质及与圆的位置关系，圆中的计算。

练习：1、如图1，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）

A． 4πcm B． 6πcm C． 9πcm D． 12πcm

2

2

2

2

A

120O

B

图

1

2．如图2，PA，PB切⊙O于A，B两点，若∠APB60，⊙O的 半径为3，则阴影部分的面积为（ ）

P

图 2

考点七：统计与概率。

考点八：求代数式的值。注意整体思想、方程根定义等数学方法、概念。

1、若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ▲ ．

a2b2

ab的值。 2、 设ab2,求2

考点九：方程及不等式的基本解法。

211

的解是 ． 分式方程2

x1x13

解不等式组：

x30，并判断x

2(x1)3≥

3x.

考点十：一元二次方程根的判别式、根与系数关系

（1）一元二次方程根的判别式：b4ac

2

当b4ac＞0时,axbxc0(a0)有两个不相等的实数根.反之亦然. 2

当b4ac=0时,axbxc0(a0)有两个相等的实数根. 反之亦然. 2

当b4ac＜0时,axbxc0(a0)没有的实数根. 反之亦然

.

222

2

（2）根与系数顶的关系：x1x2

bc,x1x2 aa

逆定理：若x1x2m,x1x2n，则以x1,x2为根的一元二次方程是：

x2mxn0。

22

（3）常用等式：x1x2(x1x2)22x1x2

(x1x2)2(x1x2)24x1x2

考点十一：相似三角形的识别与性质，注意不相似三角形的面积比。

1．如图，△ABC的面积为1，AD为中线，点E在AC上，且AE＝2EC，AD与BE相交于点O，则△AOB的面积为__________．

E

B C Dwww.fz173.com_数学中考试题结构。

2．如图，等边三角形ABC中，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD＝2DC，CE＝2EA，AF＝2FB，，AD与BE相交于点P，BE与CF相交于点Q，CF与AD相交于点R，则AP:PR:RD＝_______________．若△ABC的面积为1，则△PQR的面积为__________．

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°．将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得△A′B′C，斜边A′B′分别与BC、AB相交于点D、E，直角边A′C与AB交于点F．若CD＝AC＝2，则△ABC至少旋转_________度才能得到△A′B′C，此时△ABC与△A′B′C的重

B

叠部分（即四边形CDEF）的面积为_______________．

考点十二：图形与坐标。（注意位似，如学案中的题目）

例：如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是.

例题图

考点十三：图形变换（平移、轴对称、中心对称、旋转等）

1．如图，菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=60°，菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π) ．

l

(第1题)

考点十四：格点图形中的有关计算（勾股定理、面积等），图表信息问题。 1. 在平面直角坐标系中，ΔABC 的三个顶点的位置如图所示， 点A′的坐标是(一2，2) ，现将△ABC 平移．使点A 变换为点A′， 点B′、C′分别是B、C 的对应点. (1) 请画出平移后的像ABC (不写画法) ，并直接写出点B、C 的坐标： B )、C ． (2) 若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P 的对应点P的坐标是 ( ) ．

/

///////

考点十五：函数中K、a、b、c等系数的几何意义。特别是反比例函数中K的含义。 1．若一次函数ykxb，当x得值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的

值（ ）

A．增加4

B．减小4

C．增加2

D．减小2

考点十六：函数图象的平移，对称等。

例：如图，一次函数yaxb的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．

有下列四个结论： ①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE； ③△DCE≌△CDF； ④ACBD． 其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）www.fz173.com_数学中考试题结构。

k的x

【二】:重庆 中考数学试卷结构

2015年重庆中考数学考试说明解读

一 试卷结构（维持不变）

1 ．内容结构与比例

试题中，数与代数、空间与图形、统计与概率内容所占分数的百分比约为50％、35 ％和15 ％。

“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。 “图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。

2 ．题型结构

考试试卷由选择题、填空题和解答题三种题型组成．选择题是四选一型的单项选择题，填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程，解答题应写出文字说明、必须的演算步骤或推证过程．

选择题12个，填空题6个，每个4分；解答题8个，19-20题每个7分，21-24每个10分，25-26每个12分

二 关于考试内容的设置（维持不变）

2015年重庆市中考全面执行课程标准（2011）的要求：

对重庆已经明确的一些内容同样不作改变。如圆中的证明、相似三角形的证明等。对各版本教材中不同的要求内容我们按照最低要求进行，如：①对于概率中的树状图不写开始和罗列所有情况；②全等证明中可以不用大括号重写条件；③关于化简的最后结果呈现问题；④考虑到考试设备的条件问题，尺规作图仍不作要求。

三 2015年中考数学内容分析

1、26题确定变为二次函数题，第一问可能是求二次函数系数或解析式，第三问可能是面积、线段、角度问题，角度问题可能性比较大；相较于2014年几何动态题，难度稍有降低。

2、25题可能是阅读材料题，这种题一般是从大学、高中、竞赛中抽取知识点新定义一个学生没见过的概念、公式等，考查学生观察、分析、逻辑推理、计算能力，题型综合，难度中偏难。刷题而不多思考的学生会在今年中考中吃大亏。 3、24题维持不变，难度和去年相当。

4、23题确定考查应用题，更多考查四大方程（一元一次、一元二次、二元一次、分式）或两大函数（一次、二次函数）。难度估计会较大，特别是计算量会较大。预计考查两大函数的可能性更大。

5、22题维持不变，考查概率与统计，难度不变。

6、21题不变，考查分式化简求值。

7、20题稍有变化，是一个简单证明题，难度容易。

8、19题稍有变化，变成解四大方程的题型。

9、18题是几何综合题，稍有变化，可能考查最值问题，难度相较于2014年中考，会变得更难。

10、13-17维持不变，难度不变，考查一个数与代数。一个方程与不等式、一个统计、一个几何、一个概率。

11、1-12考查基础知识点，维持不变，难度将变得更简单。

四 关于答案的格式问题及其他问题

1、如果学生使用初中教材范围外的常规公式方法（例如k1k2=-1；三角函数公式；四点共圆等），不会扣分，学生也不需要证明公式公式方法；但学生千万不能使用太过离谱的公式方法（比如行列式等）；

2、29-24题答案需要尽可能写得详细但逻辑清晰，注意抓住得分点；

3、几何证明不需要大括号，需要写出证明全等的三个条件但不需要标注SAS等，不能建系证明几何题，辅助线一定要用2B铅笔标注在答题卡上，一定要准确说明辅助线及图形上其他辅助线段或角度的由来；

4、填空简答题一律使用签字笔；

五 复习建议

1、根据考试说明、抓住重点复习；

2、根据自身学习情况，维持优势、加强弱点，针对性的有效复习；

3、学习中注意思维的训练，多思考做少量经典题型，万万不要陷入题海战术而不自知；

4、注意休息饮食，早睡早起。www.fz173.com_数学中考试题结构。

2014年考纲 数学

重庆一中初三数学备课组组长周祝军表示，根据《考试说明》，今年中考数学的题型结构保持稳定，甚至基础题更加简。最大变化就是作图题有一定调整，取消了尺规作图考查。 “数学出题严格遵循课程标准与考试说明，试题设计重视原创，不考死记硬背。考题由易到难，总体难度与去年持平。”周祝军说，在基础题部分，今年相对更简单，题目背景也与现实生活更加接近。

具体来看，取消了这些知识点：三角形的稳定性、立方运算求某些数的立方根、推导平方差与完全平方公式等。值得关注的是，在过去考查的作图题中，今年取消了尺规作图，保留了网格作图。

虽然基础知识考查更简单，但针对数学能力强的学生，今年也将提供充分展示自己能力的空间。“也就是说，难题还可能更难。”周祝军分析，解答题共有8道，第25题属于二次函数题，今年的难度可能加大。

建议：复习时，周祝军建议考生抓好基础知识，多研究《考试说明》，重点关注上边的例题，并研究与去年的变化。另外，还要重视计算能力，做大题时要规范，并 研究参照中考评分标准，做到知己知彼。还有一点需要提醒，《考试说明》透露，2011年新课标中不作要求的内容，在今年中考中不会作为主干知识考查，也就 是不会专门出大题，这也为考生减轻了一定负担。

一、主要变化

通过对2014中考数学考试说明的研读，今年命题同去年变化不大，样题很有价值和方向性，附的试题对2013A卷21题23题做了改动，说明官方还是承认了去年中考数学出题有误，今年应该会更加严谨。

其主要变化如下：

1.注重基础并删减部分内容。

根据《考试说明》，今年中考的数学基础题

本文来源：http://www.zhuodaoren.com/tuijian523777/

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